问题描述
在横轴上放了n个相邻的矩形,每个矩形的宽度是1,而第i(1 ≤ i ≤ n)个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如,下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。
请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形,它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子,最大矩形如下图所示的阴影部分,面积是10。
输入格式
第一行包含一个整数n,即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn,相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
输出格式
输出一行,包含一个整数,即给定直方图内的最大矩形的面积。
样例输入
6
3 1 6 5 2 3
样例输出
10
解题思路
从高度为1开始,找当前高度的最大矩形面积。高度依次增加直到最高。
参考代码
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int n, h[1005];
int maxx = 0;
int ans = 0;
void judg(int heigh)
{
int tmp = 0;
int curmax = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (h[i] >= heigh) {
tmp += heigh;
}
else {//当前未达到高度 ,将之前得到的最大矩形进行记录
curmax = max(tmp, curmax);
tmp = 0;//待下一轮统计
}
}
curmax = max(tmp, curmax);//注意,高度为1的不会走else,需要单独拿出来比较一次,存值到curmax;或者直到最后一个高度才符和,未走else,也要经过这一步
ans = max(ans, curmax);//与其他层进行比较
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> h[i];
maxx = max (maxx, h[i]);//存储最大高度
}
for (int i = 1; i <= maxx; i++) {//分别找到对应高度的最大矩形
judg(i);
}
cout <<ans;
return 0;
}